Rumus Luas Permukaan Tabung dan Contoh Soalnya

Rumus luas permukaan tabung adalah salah satu hal yang dipelajari dalam pembahasan bangun ruang dan geometri. Sebab, tabung merupakan salah satu jenis bangun ruang sisi lengkung.

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Pengertian Tabung

Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Tabung. Foto: Unsplash/Antoine Dautry

Dikutip dari buku Rangkuman Lengkap Matematika; SMP / MTs kelas 7/8/9, Tim Guru Indonesia, (2016:81), tabung adalah suatu bangun ruang berupa prisma tegak dengan alas berupa lingkaran.

Secara umum tabung memiliki tiga bidang sisi utama yang terdiri dari bidang sisi alas atau disebut dengan alas tabung, bidang lengkung atau yang disebut sebagai selimut tabung dan juga bidang atas atau disebut juga tutup tabung.

Ciri-Ciri Tabung

Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Tabung. Foto: Unsplash/Jeswin Thomas

Setiap bangun ruang pasti memiliki ciri-ciri yang berbeda. Berikut ini ciri-ciri yang ada pada bangun ruang tabung:

1. Mempunyai 3 Sisi

Dalam satu bangun ruang tabung terdapat 3 sisi didalamnya. Dengan adanya 3 sisi tersebut, maka bangun ruang tabung bisa terbentuk. Selain itu, ketiga sisi yang ada pada bangun ruang tabung, juga dapat dihitung volume pada tabung.

Adapun 3 sisi bangun ruang pada tabung terletak pada bagian sisi alas tabung, bagian sisi tutup tabung, dan bagian sisi selimut tabung.

Pada bagian sisi alas tabung dan sisi tutup tabung merupakan kunci dari terbentuknya bangun ruang tabung. Hal ini dikarenakan dengan adanya sisi alas dan sisi tutup, maka sisi selimut dapat tertutupi.

Selain itu, pada bagian selimut tabung bisa dibilang memiliki bentuk berupa bangun datar persegi panjang, mengapa begitu? Karena bangun persegi panjang tersebut menjadi penghubung antara bagian sisi alas tabung dengan bagian sisi tutup tabung.

2. Memiliki 2 Buah Rusuk

Ciri kedua dari bangun ruang tabung adalah memiliki 2 buah rusuk yang letaknya berada di bagian alas dan tutup tabung dan berupa lengkungan garis lingkaran.

Dengan adanya dua buah rusuk ini, dapat diketahui bahwa garis lengkungan ini akan memengaruhi ukuran jari-jari bangun ruang tabung.

Ciri tabung yang satu ini bisa dikatakan sebagai pemberitahu letak dari lingkaran itu berada.

Dua buah rusuk menjadi penting karena lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang dapat membentuk bangun ruang tabung dan lingkaran sudah menjadi bagian dari jaring-jaring tabung.

3. Adanya Lingkaran pada Bagian Alas dan Tutup Tabung

Ciri ketiga dari bangun ruang tabung adalah adanya alas dan tutup pada tabung yang berbentuk lingkarang. Pada bagian sisi alas dan sisi tutup tabung berupa lingkaran.

Uniknya lagi, lingkaran yang dijadikan alas dan tutup tabung pasti memiliki ukuran yang sama satu sama lain.

Oleh karena itu, ketika menghitung keliling lingkaran, yang dihitung adalah salah satu lingkaran saja dan tak perlu menghitung kedua lingkaran alas dan tutup tabung.

Tidak hanya itu saja, bagian alas dan tutup tabung ini menjadi tanda bahwa dalam bangun ruang tabung ini dibentuk dengan dua lingkaran.

Tanpa adanya kedua lingkaran itu, suatu bangun ruang tabung tidak akan terbentuk. Meskipun lingkaran berperan penting dalam terbentuknya bangun ruang tabung, tetapi tanpa adanya persegi panjang (sebagai selimut tabung) tabung tidak akan terbentuk.

Unsur Tabung

Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Tabung. Foto: Unsplash/ThisisEngineering RAEng

Berikut adalah unsur-unsur dari tabung:

1. Selimut tabung

Bagian ini melengkung dan berbentuk silinder yang melingkari tabung dari atas ke bawah. Selimut tabung tidak mempunyai sisi tajam.

Apabila selimut tabung dibentangkan, maka akan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjangnya ialah keliling alas tabung, sedangkan tingginya adalah tinggi tabung.

2. Tutup Atas dan Bawah

Tabung mempunyai dua tutup di kedua ujungnya. Tutup tabung brbentuk lingkaran yang menutupi bagian atas dan bawahnya.

3. Diameter

Jarak dua kali jari-jari, yakni jarak dari satu titik pada permukaan samping lewat pusat tabung ke titik yang berlawanan pada permukaan sampingnya. Diameter diukur secara horizontal tabung dan berperan dalam menghitung luas permukaan serta volume tabung.

4. Jari-jari

Jari-jari adalah jarak dari pusat tabung ke permukaan sampingnya atau setengah dari titik pusat lingkaran pada bagian tabung.

5. Tinggi

Tinggi adalah jarak antara tutup atas dan tutup bawah.

6. Luas permukaan

Luas permukaan tabung terdiri atas luas dua tutup (lingkaran) dan luas permukaan samping (selimut tabung).

7. Volume

Volume tabung adalah ruang yang terisi di dalamnya.

8. Jaring-jaring

Tampilan berbentuk dua dimensi dari tabung ketika dibuka dan direbahkan pada bidang datar.

Jenis-Jenis Tabung

Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Tabung. Foto: Unsplash/Artturi Jalli

Ada 2 jenis tabung yang perlu diketahui. Berikut adalah jenis-jenisnya:

1. Tabung Tertutup

Tabung tertutup adalah sebuah tabung yang seluruh bidang dan sisi-sisinya tertutup.

2. Tabung Terbuka

Tabung terbuka adalah sebuah tabung yang salah satu sisi alasnya atau sisi atapnya terbuka dan bahkan keduanya antara sisi alas dan sisi atapnya juga terbuka.

Rumus Luas Permukaan Tabung

\\\ Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Tabung. Foto: Unsplash/Antoine Dautry

Secara definisi luas permukaan merupakan jumlah dari keseluruhan permukaan suatu benda. Rumus luas permukaan tabung merupakan hasil dari penjumlahan luas alas tabung + luas selimut tabung + luas tutup tabung.

Untuk menghitung keseluruhan dari luas permukaan sebuah tabung, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

L = 2 π r (r + t)

Rumus Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Rumus luas permukaan tabung tanpa tutup berbeda dengan rumus luas tabung secara keseluruhan. Jika menemukan soal yang menanyakan luas permukaan tabung tanpa tutup, berikut rumusnya:

L = (π x r2) + (2 π r x t)

Keterangan:

L= luas permukaan tabung

r= jari-jari lingkaran tabung

t= tinggi tabung

π= 22/7 atau 3,14

Contoh Soal

1. Seorang perajin kayu ingin membuat meja dari batang pohon yang berbentuk tabung dengan panjang diameter 28 cm dan tinggi 50 cm. Berapakah luas permukaan dari batang kayu tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

d= 28 cm

r= ½ x diameter =14 cm

t= 50 cm

Ditanya: berapa luas permukaan kayu?

Jawab:

Luas permukaan = 2 π r (r + t)

Luas permukaan = 2 x 22/7 x 14 (14 + 50)

Luas permukaan = 88 cm x 64 cm

Luas permukaan = 5.632 cm2

Dengan demikian luas permukaan batang kayu tersebut adalah 5.632 cm2.

2. Diketahui sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter sebesar 14 cm dan tinggi 30 cm. Berapakah luas permukaan tabung tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

d= 14 cm

r= ½ x diameter = 7 cm

t= 30 cm

Ditanya: berapa luas permukaan tabung tanpa tutup?

Jawab:

Luas permukaan= (π x r2) + (2 π r x t)

Luas permukaan= (22/7 x 7 x 7) + (2 x 22/7 x 7 x 30)

Luas permukaan= 154 cm2 + 1.320 cm2

Luas permukaan= 1.474cm2

Dari pembahasan di atas, maka dihasilkan luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut yaitu 1.474 cm2.

3. Diketahui: r = 4 cm, tinggi tabung = 10 cm

Hitunglah luas permukaan tabungnya!

Pembahasan

Luas permukaan tabung = 2πr (r + t)= 2π.4 (4 + 10)= 112

Jadi luas permukaan tabung adalah 112 cm² atau L = 112 x 3,14 = 380,8 cm²

Soal 2

4. Ada sebuah tabung gas yang memiliki luas selimut tabung 1256 cm². Jika nilai π = 3,14, dan jari-jari alas tabung 10 cm. Berapakah tinggi tabung dan luas permukaan tabungnya?

Pembahasan

Diketahui:

Luas selimut tabung= 2 π r t = 1256 cm².π = 3,14r = 10 cm

a. Tinggi tabung

Luas selimut tabung = 2 π r t1256 cm² = 2 (3,14) x t1256 cm² = 6,28 x tt = 20 cm

Jadi, tinggi tabung gas-nya yaitu 20 cm

b. Luas permukaan tabung

2 π r t + 2 π r²= (2 x 3,14 x 10 cm x 20 cm) + ( 2 x 3,14 x 10²)= 1.256 cm² + 628 cm²= 1884 cm²

Maka didapat luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm²

Rumus Volume Tabung

Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Tabung. Foto: Unsplash/Greg Rosenke

Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung.

Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Contoh Soal

Adapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm

Pembahasan:

Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3

Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm32.

2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 20 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3

Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.

3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: v = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t

7.000 = 314 x t

7.000/314 = t

22,29 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.

4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: v = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t

5.024 = 314 x t

16 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.

Baca Juga: Rumus Luas Alas Tabung dan Contoh Soalnya

Itulah uraian tentang rumus luas permukaan tabung dan contoh soalnya yang bisa dijadikan bahan belajar siswa di rumah. (glg)