Rumus Jaring-Jaring Balok dan Penjelasannya untuk Para Pelajar

Ilustrasi Rumus Jaring-Jaring Balok. Foto: Unsplash/Dan Cristian Pădureț

Ketahui rumus jaring-jaring balok untuk memudahkan pelajari memahami materi Matematika. Dalam materi ini, pelajar diminta untuk memahami tentang gabungan bangun datar dan bangun tiga dimensi yang mungkin terbentuk.

Dikutip dari buku Taktis Belajar Matematika untuk SMP/MTs oleh Bob Foster, Joko Sutrisno, balok adalah sebuah bangun ruang yang berisi datar yang banyak sisanya enam (6) dengan rusuk yang saling berpotongan dua (2) sisi.

Jaring-jaring balok merupakan sisi-sisi balok yang dibuka dengan mengikuti rusuk-rusuknya. Terdapat banyak variasi jaring-jaring dalam bangun ruang balok.

Unsur-Unsur Balok

Ilustrasi rumus jaring-jaring balok. Foto: Pexels/Alexander Grey

Dikutip dari buku Matematika SMP/MTs Kelas VIII (Revisi) oleh R. Sutanto Dwi, dkk., berikut adalah berbagai unsur balok yang perlu diketahui sebelum mengetahui rumus balok:

1. Tulang Rusuk

Tulang rusuk balok adalah garis perpotongan antara sisi-sisi balok. Ciri-ciri balok memiliki jumlah rusuk sebanyak 12 buah dengan panjang yang sama.

Tulang rusuk terbagi menjadi 4 tulang rusuk dasar, 4 tulang rusuk tegak, dan 4 tulang rusuk atas. Tulang rusuk sejajar memiliki panjang yang sama.

4 rusuk panjang = AB = DC = EF = HG

4 rusuk lebar = AD = BC = EH = FG

4 rusuk tinggi = AE = BF = CG = DH.

2. Ruang Diagonal

Ciri-ciri balok adalah ruang diagonal. Setiap ruang diagonal pada balok memiliki panjang yang sama.

Diagonal ruang balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua sudut balok yang berlawanan. Diagonal ruang balok berpotongan di tengah dan membagi dua diagonal ruang secara merata. Terdapat empat diagonal ruang pada balok yang sama panjang.

3. Memiliki 6 Sisi

Sisi balok menjadi batas antara balok dan tiga pasang sisi yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama ketika saling berhadapan. Sebuah balok harus memiliki 6 sisi persegi atau persegi panjang.

Sisi-sisi ini ada di kiri dan kanan, atas dan bawah, serta depan dan belakang

Sisi kiri dan sisi kanan = ADHE = BCGF

Alas (bawah) dan atas = ABCD = EFGH

Sisi depan dan sisi belakang = ABFE = DCGH

4. Sisi Diagonal

Sisi/bidang diagonal suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berlawanan pada suatu sisi. Ada duabelas (12) sisi diagonal pada balok. Setiap bidang diagonal pada sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama.

5. Bidang Diagonal

Diagonal balok adalah bidang yang melewati dua sisi yang berlawanan. Diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama. Ada enam bidang diagonal. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang

ACGE = bidang diagonal BDHF

ABGH = bidang diagonal DCFE

Bidang diagonal BCHE = ADGF.

6. Memiliki Luas Permukaan dan Volume Balok

Sebuah balok memiliki luas permukaan dan volume. Volume mengacu pada lebar ruangan di sebuah bangunan. Untuk menentukan luas dan volume suatu balok dapat diketahui dengan menggunakan rumus-rumus tertentu.

Setelah mengetahui unsur pembentuk balok, dapat diketahui bahwa bangun ruang yang satu ini banyak dijumpai di sekitar. Contoh benda berbentuk balok dapat diketahui dengan cara melihat bentuknya dari berbagai sisi.

Benda berbentuk balok yang ada di lingkungan sekitar adalah dadu, kamera saku, koper, balok es, kardus, batu bata, buku, kulkas, kotak makan, lemari, music box, akuarium, dan lainnya.

Rumus Jaring-Jaring Balok

Ilustrasi rumus jaring-jaring balok. Foto: Pexels/Louis Bauer

Berikut ini adalah rumus jaring-jaring balok beserta penjelasannya:

Rumus Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu balok.

Sisi balok ada enam, dengan tiga pasang sisi yang sepasang sama ukurannya. Dengan demikian luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga sisi pada balok dikalikan dua.

Rumus untuk mencari luas permukaan balok dapat ditentukan dengan cara berikut:

L alas = L atap = p × l L

sisi depan = L

sisi belakang = p × t L

sisi kanan = L sisi kiri = l × t

Dengan demikian, rumus luas permukaan balok adalah sebagai berikut.

L = 2 × (pl + pt + lt)

Rumus Volume Balok

Volume balok adalah ukuran ruang balok yang dibatasi oleh sisi-sisi balok. Untuk menghitung volume balok (V), perlu diketahui panjang, tinggi, dan lebar balok.

Rumus volume balok adalah sebagai berikut.

V = p × l × t

Satuan volume balok adalah kubik yang ditulis dengan tanda pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Contoh Soal Jaring-Jaring Balok

Ilustrasi Soal Jaring-Jaring Balok, Foto: Pexels/Tatiana Syrikova

Setelah mengetahui rumusnya, pelajar berlatih mengerjakan contoh soal berikut ini agar semakin paham akan materi.

Contoh Soal 1

Berapa luas permukaan sebuah balok yang memiliki panjang 18 cm, lebar 14 cm dantinggi 12 cm?

Jawab:

L = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}

= 2 {(18 x 14) + (18 x 12 ) + (14 x 12)}

= 2 (252 + 216 + 168)= 2 (636)

= 1272 cm2

Contoh Soal 2

Berapakah luas permukaan balok yang memiliki panjang 12 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 8 cm?

Jawaban:

L = 2 × (pl + lt + pt)

L = 2 x (12 x 7 + 12 x 8 + 7 x 8)

L = 2 x (84 + 96 + 54)

L = 2 x 236

L = 472 cm²

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 472 cm².

Contoh Soal 3

Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm. Tentukanlah luas permukaan balok tersebut.

Pembahasan:

Luas permukaan balok dapat dihitung dengan cara

2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi).

Dalam hal ini, panjang balok adalah 8 cm, lebar balok adalah 5 cm, dan tinggi balok adalah 3 cm. Oleh karena itu, luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut.

Luas permukaan = 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)

Lp= 2 x (8 cm x 5 cm + 8 cm x 3 cm + 5 cm x 3 cm)

Lp= 2 x (40 cm2 + 24 cm + 15 cm)

Lp= 2 x 79 cm = 158 cm

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 158 cm.

Contoh Soal 4

Diketahui volume sebuah balok adalah 1.000 cm³. Jika lebar balok 10 cm dan tingginya adalah 5 cm, berapa luas permukaan balok? Jawaban:

P = V : (l x t)

P = 1.000 : (10 x 5)

P = 1.000 : 50

P = 20 cm

L = 2 x (pl + pt + lt)

L = 2 x (20.10 + 20.5 + 10.5)

L = 2 x (200 + 100 + 50)

L = 2 x 350

L = 700 cm²

Volume balok adalah 300 cm³. Jika panjang balok 10 cm dan lebarnya 6 cm, tentukan luas permukaan balok!

t = V : (p x l) t = 300 : (10 x 6)

t = 300 : 60 t = 5 cm

L = 2 x (pl + pt + lt)

L = 2 x (10.6 + 10.5 + 6.5)

L = 2 x (60 + 50 + 30)

L = 2 x 140

L = 280 cm²

Jadi, hasil rumus luas permukaan balok adalah 280 cm² jika diketahui volumenya 300 cm³.

Contoh Soal 5

Berapa volume balok yang mempunyai p = 14, l = 8, dan t = 7?

Jawab:

V = p x l x t

= 14 x 8 x 7

= 784 cm3

Demikianlah rumus jaring-jaring balok beserta contoh dan penjelasannya untuk pelajar. Selain itu terdapat pula contoh soal yang dapat membantu pelajar latihan mengenai materi ini. Selamat belajar Matematika!

Baca juga: 20 Contoh Soal Fungsi Kuadrat dan Penjelasannya