Cara Mengurutkan Pecahan Biasa dan Campuran dengan Contoh Soal

Ilustrasi cara mengurutkan pecahan. Foto: pexels.com.

Cara mengurutkan pecahan merupakan salah satu materi Matematika sekolah dasar. Jenis materi ini sering menjadi pertanyaan di berbagai soal latihan maupun ujian.

Cara mengurutkan pecahan dapat dilakukan dari yang terkecil atau yang terbesar, tergantung jenis pertanyaan yang diberikan. Bahkan, beberapa soal memberikan bentuk pertanyaan yang dicampur dengan bentuk pecahan desimal dan pecahan persen.

Agar dapat menemukan jawaban yang benar, simak cara mengurutkan pecahan pada artikel ini. Selain itu, setiap siswa dapat mempelajari berbagai contoh soal dan pembahasan dengan teknik yang berbeda.

Cara Mengurutkan Pecahan Biasa

Ilustrasi cara mengurutkan pecahan. Foto: pexels.com.

Pecahan diartikan sebagai bagian dari suatu keseluruhan. Menyadur buku Merdeka Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas 1-6 tulisan Erwanda Luha, bilangan pecahan dinyatakan dalam bentuk a/b.

Simbol a dinyatakan sebagai penyebut, sedangkan b dinyatakan sebagai pembilang. Mengurutkan pecahan artinya membandingkan nilai dari setiap pecahan tersebut, kemudian mengurutkannya dari nilai yang terkecil atau nilai yang terbesar.

Pecahan yang memiliki nilai penyebut sama bisa diurutkan berdasarkan nilai pembilangnya. Sementara untuk pecahan yang memiliki penyebut tidak sama, harus disamakan nilai penyebut terlebih dahulu dengan mencari nilai KPK dari setiap bilangan.

Agar lebih paham, simak contoh berikut ini yang dikutip dari buku Matematika: - Jilid 6B tulisan Siti Amin.

1. Bilangan Pecahan dengan Penyebut Sama

Urutkanlah pecahan berikut dari yang terkecil:

2/8, 7/8, 4/8

Pembahasan:

Karena penyebut dari masing-masing bilangan pecahan di atas sudah sama, untuk mengurutkannya hanya perlu membandingkan nilai pembilang. Jadi, urutan pecahan di atas dari yang terkecil yaitu:

2/8, 4/8, 7/8.

2. Bilangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Urutkanlah pecahan berikut dari yang terkecil

2/3, ¾, 2/5

Pembahasan:

Karena penyebut dari masing-masing pecahan di atas tidak sama, maka harus dicari dari KPK masing-masing nilai bilangan tersebut.

Jawabannya:

KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 60.

Maka 2/3 = 40/60, ¾ = 45/60, 2/5 = 24/60.

Jadi, urutan pecahan bilangan dari yang terkecil adalah 2/5, 2/3, dan ¾.

Baca Juga: Cara Mengalikan Pecahan, Rumus, dan Contoh Soalnya dalam Matematika

Cara Mengurutkan Pecahan Desimal

Ilustrasi cara mengurutkan pecahan. Foto: pexels.com.

Menyadur buku Math Stories: Kumpulan Rumus dan Cerita Matematika tulisan Drajat dan Danu, pecahan desimal adalah pecahan yang nilai penyebutnya 10, 100, 1000, dan seterusnya.

Mengubah bentuk pecahan biasa menjadi desimal dapat dilakukan dengan rumus berikut ini.

1. Membagi Pembilang dengan Penyebutnya

Misalnya pecahan 1/8 jika diubah menjadi desimal, bisa dilakukan dengan membagi nilai 1 dan 8. Hasilnya adalah 0,125.

2. Mengubah Penyebut menjadi Bilangan Perpangkatan 10

Rumus lainnya, yaitu mengubah bilangan penyebut menjadi bilangan perpangkatan 10. Misalnya untuk mengubah pecahan 5/8 menjadi bentuk desimal, kalikan penyebut dan pembilang dengan angka 125.

Sederhananya dapat ditulis dalam notasi berikut:

5/8 = 5/8 X 125/125 = 625/1000 = 0,625

Adapun cara mengurutkan pecahan desimal, yakni dengan membandingkan angka-angka pada di belakang koma, apakah persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya. Berikut contohnya:

Urutkanlah pecahan desimal di bawah ini dari yang terkecil ke yang terbesar!

0,725 0,75 0,705

Pembahasan:

Cara mengurutkan bilangan desimal di atas dapat dilakukan dengan mengubah bentuk desimal menjadi bentuk pecahan perseribu.

Jadi:

Jadi, urutan pecahan desimal dari yang terkecil adalah 0,705 , 0,725 , 0,75.

Cara Mengurutkan Pecahan Persen

Ilustrasi cara mengurutkan pecahan. Foto: pexels.com.

Pecahan Persen adalah bentuk pecahan biasa yang memiliki nilai penyebut 100. Pecahan ini menggunakan notasi %. Misalnya 5% maka dibaca 5 persen. Nilai bilangan persen dalam pecahan biasa adalah 5/100.

Menyadur buku dengan judul Pintar Matematika SD yang disusun oleh Budhi Yuwono, mengubah pecahan biasa ke persen dapat dilakukan dengan teknik berikut ini:

1. Mengubah Penyebut Menjadi 100

Jika penyebut pecahan adalah faktor dari 100, ubahlah penyebut itu menjadi 100.

Contoh: ½ = … %

Karena 2 adalah faktor dari 100 maka ½ = ½ x 50/50 = 50/100 = 50%

2.Mengubah Pecahan menjadi Desimal

Jika penyebut pecahan tersebut bukan dari faktor 100, ubah pecahan biasa tersebut menjadi desimal terlebih dahulu. Setelah itu kalikan hasilnya dengan 100.

Contoh 3/7 = …%

Maka Anda perlu membagi bilangan 3 dengan 7 terlebih dahulu untuk menemukan nilai desimal.

Hasilnya 3:7 = 0,42.

0,42 = 42/100 = 42%

Untuk mengurutkan pecahan persen, Anda hanya perlu mengurutkan nilai bilangan tersebut. Sebab, pecahan persen sudah memiliki penyebut sama yakni perseratus.

Contoh:

Urutkan bilangan persen berikut ini dari yang terkecil!

20%, 100%, 50%

Jawaban:

20%, 50%, 100%

Contoh Soal dan Pembahasan

Ilustrasi cara mengurutkan pecahan. Foto: pexels.com.

Setelah memahami cara mengurutkan pecahan biasa dan campuran, simaklah contoh soal dan pembahasan berikut ini yang dirangkum dari buku Patas Matematika SMP terbitan Niaga Swadaya.

1. Urutkan nilai pecahan berikut ini dari yang terkecil!

¾, 3/8, 2/3

Pembahasan

Nilai KPK dari 4, 8, 3 adalah 24. Maka

Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil adalah 3/8, 2/3, ¾

2. Urutkanlah bentuk pecahan berikut dari yang terbesar

0,45, ¾, 60%

Pembahasan

Untuk mengurutkan nilai pecahan di atas, Anda dapat mengubah setiap bentuk bilangan menjadi pecahan perseratus.

Maka, urutan pecahan bilangan di atas dari yang terbesar adalah 3/4 , 60%, 0,45

3. Urutkan pecahan desimal berikut ini dari yang terkecil!

0,48 , 0,375 , 0,048

Pembahasan:

Untuk mengurutkan nilai pecahan desimal di atas, Anda dapat mengubah nilai desimal tersebut menjadi bentuk pecahan perseribu seperti di bawah ini:

Jadi, urutan pecahan desimal di atas dari terkecil yaitu 0,048 , 0,375, 0,48.

(IPT)