3 Contoh Soal Vektor Matematika Metode Segitiga dan Penyelesaiannya

Contoh Soal Vektor Matematika Metode Segitiga dan Penyelesaiannya, Foto: Unsplash/Dan-Cristian Pădureț

Contoh soal vektor matematika metode segitiga adalah salah satu materi penting yang sering kali membuat para siswa kelas 10 pusing tujuh keliling. Jika kamu juga mengalami hal yang sama, pelajari contoh soal vektor matematika dan penyelesaiannya di bawah ini.

Pengertian dan Jenis-jenis Vektor Matematika

Sebelum mengerjakan soal vektor matematika, kamu perlu terlebih dahulu memahami pengertian dan jenis vektor matematika.

Dilansir dari buku Jurus Sakti Matematika : 1 Soal Hanya 3 Detik, Rachmat Priyanto, Mpd. & Benny G, Spd., (2019:28), vektor adalah besaran yang dengan nilai dan arah, seperti kecepatan, percepatan, gaya, berat dan lain-lain pada bidang dan ruang. Terdapat 2 jenis vektor, yaitu:

Cara Mencari Nilai Vektor Matematika

Setelah memahami pengertian dan jenis-jenis vektor matematika, kini saatnya kamu memperlajari cara mencari nilai vektor.

Soal vektor dapat diselesaikan dengan metode segitiga dan jajargenjang. Namun, yang paling banyak digunakan adalah metode segitiga.

Untuk mencari hasil penjumlahan vektor dengan metode segitiga, letakkan pangkal salah satu vektor ke ujung dari vektor lain, lalu hubungkan pangkal dari vektor pertama dengan ujung dari vektor kedua. Kemudian, untuk pengurangan vektor, balik arah vektor yang dikurangkan dan letakkan pangkalnya di ujung vektor yang lain.

Cara Mencari Nilai Vektor Matematika, Foto: Brenda Prima

Contoh Soal Vektor Matematika Metode Segitiga dan Jawabannya

Agar lebih jelas, simak 3 contoh soal vektor matematika berikut ini:

1. Pada segiempat sembarang ABCD, S dan T masing-masing adalah titik tengah AC dan BD. Jika →u= ST, maka AB+−AD+CB+CD+CD dapat dinyatakan dalam u sebagai

A. ¼ u

B. ½ u

C. 2/u

D. 2u

E. 4u

Jawaban:

BT = DT, maka:

AT = ½ (AB + AD)

CT = ½ (CB + CD)

AT + CT = ½ (AB+AD+CB+CD) … > persamaan 1

AT = AS + ST

CT = CS + CT

AS dan CS adalah 2 vektor yang sama dan berlawanan arah.

AS + CS = 0

AT + CT = AS + ST + CS + ST

AT + CT = 2ST … > persamaan 2

Dari persamaan 1 dan 2, ditemukan bahwa :

2ST = ½ (AB + AD + CB + CD)

4ST = AB + AD + CB + CD = 4u

2. Diketahui persegi panjang OACB dan D titik tengah OA, CD memotong diagonal AB di P. Jika OA= a dan OB = b, maka OP dapat dinyatakan sebagai

A. ½ (a + b)

B. 1/3 (a + b)

C. 2/3a + 1/3b

D. 1/3a + 2/3b

E. 1/2a + 2/3b

Jawaban:

Segitiga ADP sebangun dengan segitiga BCP, sehingga:

AD/BC = AP/BP

½ = AP/BP

AP:BP = 1:2

Gunakan perbandingan ruas garis dan vector:

OP = (2OA + OB) / ( 2+1 )

OP = (2a + b)/3

OP = 2/3a + 1/3b

OP = 1/2a + 2/3b

3. Bentuk sederhana dari 3a – (2b + 5c) – (2a – b + c) adalah

A. a + b + 6c

B. a – b – 6c

C. 6a + b – c

D. a – 6b + c

E. a + b + c

Jawaban:

= 3a – (2b + 5c) – (2a – b + c)

= 3a – 2b – 5c – 2a + b – c

= a – b – 6c

Untuk memahami vektor matematika lebih dalam, latihlah dirimu dengan mengerjakan soal-soal vektor lainnya. (BRP)